Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x,y

\(\frac{2}{xy}\div\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}\right)^2-\frac{x^2+y^2}{\left(x-y\right)^2}\)

Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến

\(\left(\frac{y}{x^2-xy}-\frac{x}{xy-y^2}\right):\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\)

Chứng minh với mọi x, y khác 0 thì giá trị của biểu thức \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2+\left(z+\frac{1}{z}\right)^2-\left(x+\frac{1}{x}\right)\left(y+\frac{1}{y}\right)\left(z+\frac{1}{z}\right)\)

không phụ thuộc vào giấ trị của biến

Bài 1: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x

\(M=0,2\left(5x-1\right)-\frac{1}{2}\left(\frac{2}{3}x+4\right)+\frac{2}{3}\left(3-x\right)\)

Chứng minh biểu thức sau đây không phụ thuộc vào biến số

\(A=\frac{tan^2x-1}{2}cotx+cos4xcot2x+sin4x\)

a) Không dùng máy tính. Hãy tính: \(3\sin20-3\cos70+\frac{4\tan70}{\cot20}\)

b) Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào số đo của góc nhọn a

\(2\tan^2a-\frac{1}{1+\sin a}-\frac{1}{1-\sin a}\)

Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

A = 1 sin 4 x + 1 sin 8 x + 1 sin 16 x - c o t 2 x + c o t 16 x

Chứng minh : giá trị của  biểu thức sau không phụ thuộc vào x

\(\frac{x}{2}.\left(1-2x^2\right)-\frac{3}{2}.\left(\frac{x}{3}-\frac{2}{3}x^3+1\right)\)

Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{x}{x+1}+\frac{1}{1-x}\right):\left(\frac{2x+2}{x-1}-\frac{4x}{x^2-1}\right)\)

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định.

b) Chứng minh rằng với điều kiện đó, giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến.